Töne für's Auge...?
oder
die Klangfiguren des E.F.F. Chladni

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In diesem Artikel möchte ich Sie entführen in eine vergangene Zeit, damals, als die Akustik ihre stürmische "Jugendzeit" hatte und begann, sich zu einer anerkannten Wissenschaft zu entwickeln...

Diese frühen Forschungen sind nicht zuletzt die Grundlage der Ihnen vorliegenden  "Windmusik-Seiten" und es ist allemal eine spannende Sache, den Charme "einfacher" Versuche zu erleben...

Manch Einen ließen die im Folgenden beschriebenen Experimente gar ein Leben lang nicht in Ruhe...;
dieser Mann hieß Ernst Florens Friedrich Chladni, war Doktor der Philosophie und der Rechte zu Wittenberg, und veröffentlichte im Jahre 1787 seine Forschungsergebnisse in der Schrift "Entdeckungen über die Theorie des Klanges" , wo er erstmals seine sogenannten Klangfiguren vorstellte, nebst sehr detaillierter Beschreibung, wie man sie erzeugen kann.

Auf die Idee, Sand auf tönende Platten aufzustreuen um ihr Schwingungsverhalten sichtbar zu machen, kam Chladni durch die Forschungen des Naturwissenschaftlers Georg Christoph Lichtenberg (Physiker und Herausgeber des "Göttinger Taschenkalenders"), der die Figuren von Harzstaub auf Glas- bzw. Harzplatten im elektrischen Feld erforschte.

(...) Unter anderem hatte ich bemerkt, daß eine jede nicht gar zu kleine Glas= oder Metallscheibe mannichfaltige Töne gab, wenn ich sie an verschiedenen Stellen hielt und anschlug, und wünschte den Grund dieser noch von niemanden untersuchten Verschiedenheit der Töne zu wissen. Ich spannte eine messingene Scheibe, die zu einer Schleifmaschine gehörte, an einem an ihrer Mitte befindlichen Zapfen in einen Schraubenstock, und bemerkte, daß durch Striche mit dem Violinbogen sich darauf verschiedene Töne hervorbringen ließen, die stärker und anhaltender waren, als man sie durch Anschlagen erhalten kann. (...)
(...) Die Beobachtungen von Lichtenberg über die Figuren, welche sich beim Aufstreuen des Harzstaubes auf Glas- oder Harzscheiben bei verschiedener Elektricität zeigen (in den Commentarien der Göttingischen Societät der Wissenschaften), worüber ich auch verschiedene Versuche anstellte, erregten in mir den Gedanken, daß vielleicht die mannichfaltigen schwingenden Bewegungen einer Scheibe sich ebenfalls durch eine Verschiedenheit der Erscheinungen verrathen würden, wenn ich Sand oder etwas Aehnliches aufstreute. (...)
 
Chladni's "Klangbilder" (siehe ein Java applet) werden sichtbar gemacht, indem man dünne Platten, (Chladni empfahl Glas, heutzutage auch Metallplatten), welche an bestimmten Stellen mit den Fingern fixiert/ berührt und am Rand der Scheibe mit einem mit Kolophonium versehenen Violinbogen (besser noch ein Cello- oder gar ein Doppelbass-Bogen) wie eine Geigensaite angestrichen werden; es entseteht eine stehende Welle, ein Ton wird hörbar.
Damit die dabei entstehenden Knotenlinien zu sehen sind, werden die Platten mit etwas (möglichst wenig!!) feinem Quarz-Sand bestreut. Das pulverförmige Material wird beim Tönen der Platte von den vibrierenden Partien (Schwingungsbäuche) regelrecht weggeschleudert und wandert mehr oder weniger schnell zu den Stellen, an denen keine Schwingung auftritt - hin zu eben den Knotenlinien (die SANDKORNFEIN sind!!) , wo die Platte zum gleichen Zeitpunkt keine Bewegungen ausführt.

Hier zum Herunterladen ein Videofilm (21 Mb!) der Wake Forst University einer Platte mit fortlaufend veränderter Frequenz und sich darunter verändernden Mustern... bis der Lautsprecher aufgibt ;-))

 
 
Es ist eine beachtliche Leistung Chladnis, daß er für seine Forschungen lediglich die oben genannten einfachen Hilfsmittel Glas-/ Metallplatten und den Violinbogen zur Verfügung hatte und daß er die Frequenz der Schwingungen mit nichts anderem als seinem Gehör bestimmte - immerhin erstreckten sich seine Untersuchungen über nicht weniger als 5 (!) Oktaven...

Hier eine Sammlung historischer Chladni Klangplatten

Doch lassen wir Chladni selbst beschreiben wie man die Töne auf diese Weise "sichtbar" machen kann:
(aus Chladni Neue Beyträge zur Akustik, 1817, pp.39-42):

(... ) "Vorläufig muß ich bemerken, daß es nothwendig ist, sich nur solcher Scheiben zu bedienen, die recht dünn sind, weil an solchen sich die Schwingungsarten leichter hervorbringen lassen, und die überall von gleicher Dicke sind, weil sonst die Figuren sowohl, als auch die Tonverhältnisse nicht regelmäßig genug erscheinen.

Glasscheiben werden immer die besten seyn, weil man Scheiben von Metall, oder von irgend einer anderen Materie schwerlich so regelmäßig haben kann, und weil auch ihre Durchsichtigkeit die Stellen zu sehen verstattet, welche man etwa unterwärts noch zu berühren für gut findet.

Zur Hervorbringung der Klangfiguren ist es, wie schon in meiner Akustik bemerkt worden, erforderlich, die Scheibe an einer Stelle, auf welche eine Knotenlinie fällt, am besten an einer Stelle, wo sich Knotenlinien schneiden, zu halten, und eine nicht weit davon entfernte Stelle des Randes, wo die Mitte eines schwingenden Theiles ist, mit dem Violinbogen zu streichen. In den Fällen, wo mehrere Schwingungsarten dieselben Stellen des Haltens und des Streichens mit einander gemein haben, muß man zugleich durch Berührung solcher Stellen, die bey der Schwingungsart, die man hervorbringen will, nicht aber bey der anderen, in Ruhe bleiben, die anderen wegdämpfen.

Diese kurze Anleitung wäre eigentlich schon zur Hervorbringung aller Klangfiguren hinreichend, wenn die Experimentirenden immer consequent genug wären, um sie auf alle einzelnen Fälle anzuwenden. Da dieses aber nicht zu erwarten ist, wird es nützlich seyn, hier noch einige weitere Anleitung besonders zu Hervorbringung mancher mehr verwickelten Figuren zu geben. Manche derselben werden sich indessen nicht immer nach Willkühr hervorbringen lassen, sondern es wird öfter von mehr oder weniger günstigen kleinen Nebenumständen abhängen, ob die oder jene Figur zum Vorschein kommt."
 

Dank an meine französischen Freunde von den "Ventcourtois" für das Foto!

"Daß man sich im Voraus eine Vorstellung davon machen müsse, wie eine Figur aussehen werde, um die schicklichsten Stellen des Haltens und des Streichens zu treffen; daß man, wenn die Figur erscheint, und man sieht, daß die Stelle des Haltens nicht ganz genau die richtige war, man sie sogleich den Umständen nach ein wenig verändern müsse; daß das Halten nicht mit vieler Fläche der Finger, sondern nur mit den äußersten Spitzen des Daumens und noch eines Fingers, und mit solcher Kraft geschehen müsse, daß die Scheibe sich bey dem stärksten Bogenstriche nicht verrücken könne; daß der Bogen senkrecht gehalten werden, und nicht etwa hin und her wanken, sondern wie es auch zu einem guten Violinspielen nothwendig ist, immer genau an derselben Stelle der Scheibe streichen müsse; daß, wenn die verlangte Schwingungsart erscheint, man immer dieselbe Stärke des Druckes mit dem Bogen, und dieselbe Geschwindigkeit des Zuges beybehalten müsse, damit keine andere Schwingungsart und also auch kein anderer Ton sich hineinmenge, weil sonst alle vorherige Bemühung vergeblich ist; daß man, wenn der aufgestreute Sand gar zu ungleich vertheilt ist, durch mehr oder weniger abhängige Lenkungen der Scheibe nach der einen oder anderen Seite eine gleichförmigere Vertheilung des Sandes bewürken müsse, u.s.w., das sind alles Dinge, die sich eigentlich von selbst verstehen, und also keiner weiteren Erörterung bedürfen.

Wenn bey derselben Art des Haltens und des Streichens einfachere Schwingungsarten, die tiefere Töne geben, und zusammengesetztere, die höhere Töne geben, erscheinen können, so werden erstere besser durch einen langsamen Bogenstrich mit vielem Drucke, und letztere besser durch einen schnellern Bogenstrich mit weniger Drucke hervorgebracht werden können.
 

In meiner Akustik habe ich zwar eine Maschine angegeben, in welche man eine Scheibe einspannen kann, und Manche haben sich auch einer solchen Vorrichtung bedient, ich finde aber besser, mich selbst zu den größten Scheiben immer blos der Finger zu bedienen. An großen Scheiben, wo man die schicklichste Stelle des Haltens nicht mit den Fingern erreichen kann, oder wo zu befürchten ist, daß die Scheibe, wenn sie sehr dünn ist, durch ihr eigenes Gewicht zerbrechen möchte, wird es rathsam seyn, die Scheibe an einer oder ein Paar schicklichen Stellen auf weichen Unterlagen ruhen zu lassen, etwa auf einem kleinen Stückchen von elastischem Harze, oder von Schwamm, oder weichem zusammengedrückten Papiere, oder etwas ähnlichem.
 

Bey manchen Figuren wird die schicklichste Haltungsstelle in der Mitte der Scheibe seyn; kleinere Scheiben kann man mit den Fingern halten, größere aber auf eine weiche Unterlage mit einem Finger aufdrücken."
(...)

 
Jedoch läßt Chladni nicht unerwähnt, daß unter Umständen auch viel guter Unterricht umsonst sein kann...
 
(...) "Wer übrigens nicht mit einem guten Augenmaße eine vortheilhafte Bildung der Finger und viele Muskelkraft verbindet, der wird es bey aller weitern Anleitung nie dahin bringen können, die zusammengesetzten Klangfiguren mit Bestimmtheit hervorzubringen."

Als Material zum Bestreuen der Platten dient meist mehr oder weniger feiner Sand. Jedoch hat auch noch feineres Material unter Umständen bei bestimmten Fragestellungen Vorteile. So werden die Mittelpunkte/ Maxima der schwingenden Plattenteile dadurch besser sichtbar gemacht:

(...) "Wenn unter dem Sande, dessen man sich zum Bestreuen bedient, ganz feine Staubtheilchen befindlich sind, und die Scheibe ganz genau horizontal gehalten wird, werden diese Puncte oft sichtbar; indem der feinste Staub auf denselben sich anhäuft, wovon man die Ursache sich leicht selbst wird erklären können(...).

(...)Es wird also in diesem Falle bey sternförmigen Figuren ein jeder schwingender Theil nicht allzuweit von dem Rande mit einem solchen Puncte versehen (...). Ich halte dafür, daß dieser Umstand vorzügliche Aufmerksamkeit verdient, und viel zu richtiger Beurtheilung der schwingenden Bewegungen beytragen kann." (...)

Anmerkung: Lesen Sie zu diesen zusätzlichen "Staubfiguren" den interessanten Artikel von M. Faraday aus 1831...

Er räumt in seinen Veröffentlichungen auch mit MISSVERSTÄNDNISSEN auf,
nämlich daß
 

• 1) auf einer Platte ALLE TÖNE erzeugt werden könnten
  und daß

• 2) EINEM BESTIMMTEN TON auch nur EIN BESTIMMTES MUSTER ZUGEORDNET sei:

(...) "Ein sonderbares Mißverständnis ist bei Gelegenheit meiner Untersuchungen der Schwingungen einer Scheibe ohne meine Schuld bei Vielen entstanden, nämlich, daß jeder auf einer Scheibe hervorgebrachte Ton eine gewisse Figur gebe. Es läßt sich (...) nicht jeder Ton nach Belieben hervorbringen, sondern vielmehr jede Figur, d.i. jede mögliche Eintheilungsart der Scheibe in gleichzeitig schwingende Theile, steht gegen die anderen Figuren in gewissen (meistens mit den Quadraten gewisser Zahlen übereinkommenden, oder auch irrationalen) Tonverhältnissen, die unter sich immer dieselben bleiben, der Ton einer Figur, dessen Höhe oder Tiefe von der Dicke und Größe der Scheibe abhängt, sey welcher er wolle. Auch kann öfters bei ganz verschiedenen Figuren oder Schwingungsarten einerlei Ton Statt finden , wovon besonders an rectangelförmigen und elliptischen Scheiben mehrere Beispiele sind gegeben worden." (...)

(...) "Bey manchen Schwingungsarten kann man auch, durch kleine Veränderungen der Stelle des Haltens, machen, daß die Klangfigur auf die eine oder auf die andere Art erscheint. Von letzerem Falle habe ich ein Beyspiel (Fig 67a - 67c s.u.) gegeben, wo alle diese 5 Gestalten als gleichbedeutend anzusehen sind, und eine jede derselben, ohne Veränderung des Tones, durch kleine Verschiedenheiten des Haltens der Scheibe in die andere umgeändert werden kann." (...)

Lesen Sie außerdem die von J.G.Voigt im Jahre 1797 geschriebene, ausführliche Anleitung zu den Klangfiguren Chladnis...

Damals wie heute waren die Menschen vom Anblick der entstehenden Muster fasziniert. Zu Chladni's Zeiten solchermaßen, daß sich der frühe Physiker in der Lage fand, quer durch Europa zu reisen und seinen Lebensunterhalt mit Vorlesungen über Akustik und Demonstrationen seiner Klangfiguren zu verdienen!
 
Trotz großer Verdienste um die junge Wissenschaft der Akustik und der Erfindung von zwei neuartigen Musikinstrumenten, dem Euphon (1; 2) und dem Clavizylinder (Tonerzeugung durch Reiben von Glasstäben mittels einer Walze) erhielt Chladni trotz Fürsprache J.W.v.Goethes (damals einer der Direktoren an der Universität Jena), Zeit seines Lebens nie eine feste Anstellung.

In den meisten seiner Veröffentlichungen finden sich ausführliche autobiographische Kapitel, denen zufolge er ein, wie er selbst sagt, "Wanderleben" führte, wodurch er sich jedoch nach seinen eigenen Worten nie benachteiligt fühlte, im Gegenteil; dieses Leben bescherte ihm nach eigenen Worten nicht nur enge Kontakte und wertvolle Freundschaften mit führenden Wissenschaftlern in ganz Europa, sondern er konnte sich im Gegensatz zu manch einem, der damals an seinem Universitätsamt und damit seiner Universitätsstadt festklebte, durch seine Reisen in die großen Bibliotheken aller großen europäischen Universitätsstädte einlesen und sich dadurch umfassend über den Stand der Forschung informieren.
Ein unschätzbarer Vorteil, den wir heutzutage in Zeiten von Fernleihe, Fernkopierern und Internet nicht mehr ermessen können...
Selbst Napoleon besuchte Chladni's Vorträge in Paris und war begeistert: "Der Chladni läßt uns die Töne sehen."
Napoleon wies ihm 6000 französische Francs zur Auszahlung an, was Chladni die Finanzierung der Übersetzung seiner Werke in die französische Sprache ermöglichte.
Zur Vorstellung seiner neu erdachten Instrumente baute er sich sogar einen Wagen, mit dem die großen Städte Europas bereiste.
Wer sich für das Leben Chladnis interessiert, dem seien seine Bücher empfohlen, die jeweils lesenswerte autobiographische Abschnitte enthalten.

Auf der Suche nach der Theorie der Klangfiguren mußte noch ein weiter Weg zurückgelegt werden. Napoleon zahlte 3000 Francs an das Institut de France, damit dieses einen Preis für die theoretische Berechnung der Plattenschwingungen und deren Klangfiguren aussetzen konnte. Jahrelang konnte dieser Preis nicht vergeben werden und viele große Wissenschaftler mühten sich vergebens. Schließlich wurde Mme.Sophie Germain im Jahre 1815 dieser Preis zuerkannt.("Recherches sur la Théorie des Surfaces Élastiques" Paris, Courcier, 1821) Im Jahre 1850 fand Gustav Kirchhoff die Lösung für die kreisförmigen Scheiben und für die quadratische Scheibe erarbeitete der Physiker Walter Ritz erst im Jahre 1909 eine Lösung...
 

Wie wir täglich erfahren, üben Musik und die Töne einen ganz eigenen Zauber auf uns aus, der sich dank Chladni's Entdeckung unserem Auge eröffnet, wenn die Klangfiguren sichtbar gemacht werden.
Wir können so optisch erfassen, daß Klänge in der Lage sind, bestimmte räumliche Strukturen auszubilden, denen eine bestechende Harmonie und Schönheit innewohnt, die unser Gehirn nicht nur optisch, sondern eben auch akustisch als schön und angenehm empfindet. So erzeugt jede Art von Musik ganz eigene Wellenmuster, die umso angenehmer gehört werden, je mehr diese Muster Periodiken aufweisen, also je "wohlgeordneter" sie unserem Ohr erscheinen. Unser eigentlicher "Empfänger", das Gehirn erfährt sowohl auf dem optischen wie auch dem akustischen "Kanal" einen angenehmen Eindruck.

Umso empfindlicher reagiert unser Gehirn auf auch nur kleine Störungen dieser Muster, beispielsweise, wenn sich in einem Orchester ein einziges verstimmtes Instrument befindet...

Chladni hat mit seiner Methode die Struktur der Töne gewissermaßen eingefroren, um etwas über ihre innere Struktur zu erfahren. Aber Musik ist das Synonym von Dynamik, von etwas Fließendem, Vergänglichem. Man kann Töne nicht festhalten, schon wenn sie gehört werden sind sie bereits wieder am Verklingen.

Musik ist Wellenstruktur, eine ausgewogenene Balance zwischen Wandel und Stabiltät, Fortfließen und Wiederholung. Darin, in diesen Strukturen von Harmonie, Schönheit und Ausgewogenheit, liegt ihre Macht über uns.

Chladni hat uns auf einfache Weise gezeigt, daß unsere ganze Umgebung vom der Anordnung der Elementarteilchen in den Atomen über unsere Umwelt bis hin zum Weltall, daß all dieses eingebunden ist in solche klangartigen Strukturen (siehe auch Jenny's hübsches Buch); Stichworte sind Chaostheorie, Selbstordnungskräfte etc. Überall in der Natur entdecken wir bei näherem Hinsehen diese Strukturen - vielleicht ist die empfundene Schönheit beim Hören einer Melodie oder beim Betrachten von Rippelmustern am Sandstrand des Meeres jedesmal eine Art "déja vu" für unser Gehirn, eine Begegnung mit seinen eigenen Bau-Prinzipien, den Urgesetzen des Lebens?

Mit seinen Klangfiguren entdeckte Chladni eine Möglichkeit für eine direkte, nicht durch Noten vermittelte "Selbst-Aufzeichnung" der Töne. Genau das war es, was die romantische Poesie und Naturwissenschaft an ihnen faszinierte. Novalis drückte dies so aus: "Man zwingt eigentlich den Schall dazu sich selbst abzudrucken (...) und auf eine Kupfertafel zu bringen."

Der Physiker Johann Wilhelm Ritter brachte diese Idee auf den Punkt: "Jeder Ton hat somit seinen Buchstaben immediate bei sich."

An den Tönen interessierte die romantische Dichtung, Musikästhetik und Akustik genau das, was in unserer üblichen Notenschrift nicht aufgezeichnet werden kann: Die direkte Wirkung der Natur ohne Zutun des Menschen. Aus diesem Grund war auch die Äols- oder Windharfe ein Instrument, welches Wissenschaftler wie Dichter der Romantik bevorzugt beschäftigte.

Im Folgenden möchte ich Ihnen einen kleinen Ausschnitt aus der Vielfalt der Klangfiguren anhand verschiedener Plattenformen vorstellen. Alle diese Figuren entstanden mit einfachem "Werkzeug":
Dem Auge, das Maß nimmt,
den Fingern, die die Platte halten/ berühren,
dem Violinbogen zum Anstreichen,
Kolophonium als "Vermittler" zwischen Bogen und Platte
und dem Gehör als Kontrollinstanz...

Es ist keine Frage, daß mit elektronischen Tongeneratoren noch weit mehr Bilder erzeugt werden können als die unten abgebildeten...
 
...aber - finden Sie nicht auch, daß diesen modernen Methoden eine gewisse Unsportlichkeit anhaftet...??

Falls Sie noch weitere Anleitung brauchen, hier noch ein Auszug aus einer späteren Ausgabe von Chladni's "Die Akustik"...

Eine weitere elegante Methode die Klangfiguren zu erzeugen ist nach dem interessanten Buch von M.D.Waller "Chladni Figures, A Study in Symmetry" die Verwendung von "Trockeneis" anstelle des Geigenbogens. Die Technik erfordert Fingerspitzengefühl; der Anpressdruck muß fein dosiert werden.

In alten Artikeln über Klangfiguren aus der Mitte des 19. Jahrhunderts stieß ich noch auf eine andere interessante Art der Tonerzeugung auf Chladniplatten mittels einem Holzstab (verschiedener Durchmesser/ Längen), die senkrecht auf die Platte aufgesetzt und mit kolophoniumimprägnierten Fingern der Länge nach reibend, zum Tönen angeregt wurden...

Natürlich haben die Chladnifiguren praktische Anwendungen wie z.B. bei der Optimierung von Musikinstrumenten( Anwendung auf Violinen-Klangdecken), deren Resonanzkörper alle nach diesem Prinzip arbeiten...

Wenn jemand an der Theorie der Chladni'schen Klangbilder und den Wellengleichungen, also an den Berechnungen interesiert ist, bitte schön...

Die Berechnung für die quadratische und runde Platte...

Digitalisierte Werke Chladni's...

Und hier noch DIE (unsichtbare) Anwendung der Chladni'schen Klangfiguren in Perfektion:
- Die singende Säge - hören und sehen Sie selbst...

Beispiele von Klangfiguren aus den Illustrationen von

E.F.F.Chladni  "Die Akustik"
 

Ich hoffe, diese kleine Exkursion in die Wunderwelt der Akustik
hat Sie gehörig mit Gedankenfutter versorgt
und Ihnen Spaß gemacht.
 

...und üben Sie fleißig ;-)) !
In diesem Sinne - keep swinging!
Ihr U.Wahl

Anregungen, Ideen, Kritik, Fragen ;-)) ...?

Dann bitte Mail an Kite Musical Instruments...
 
...Sie geben mir damit die Möglichkeit, diese Seiten
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All Rights Reserved, Uli Wahl
  
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...english version following...

Tones for the eye...?
or
the sound patterns of E.F.F. Chladni

German Version...

With this article, I want to abduct you into times long ago, the days, when the science of acoustics had its time of "tempestuous" youth, the beginning of its development to an accepted science...

This early research is not least the basis of the pages on „aeolian music“ you’re reading this moment and it is always an exciting thing to experience the charm of simple approaches...

Some one did not leave in peace for a whole life long the experiments described in the following ...; the name of this man was Ernst Florens Friedrich Chladni, doctor of philosophy and the rights to Wittenberg, who published in 1787 his research results in the paper "discoveries over the theory of sound", where he presented for the first time his so-called sound figures, together with very detailed descriptions, how to produce them.
Chladni in his "Acoustics":
(...) Among other things I had noticed, that any not too small glass= or metal plate gave a lot of different tones, when holding it at different positions and striking it; and I wanted to know the reason of the diversity of those tones being examined by nobody yet.
I clamped a brassen plate, belonging to a grinding machine, at a cone positioned in its middle, into a vice, and realized, that by bowing with a violin-bow different tones could be generated, which were stronger and longer lasting, than those obtained by striking. (...)
(...) The observations  made by Lichtenberg on the patterns, which appear on glass- or resin-disks in different electricity when resin powder is strewed on (in the Comments of the Göttingen Society of Science), on which I made also different experiments, stimulated in me the idea, that perhaps the manifold swinging motions of a disk might show themselves too by a difference of the phenomenons, when I strewed on sand or something similar. (...)

The idea to up-strew sand on sounding plates to make visible their vibration response, Chladni got by the research of the scientist Georg Christoph Lichtenberg (publisher of the "Goettinger Taschenkalender“ (Goettingen Pocket Calendar), who investigated the figures of resin powder on glass and/or resin plates in the electrical field.

Chladni's "sound patterns/ -figures" can be made visible by means of thin plates (Chladni recommended glass, nowadays also metal plates are used), which are affected/ fixed at with the finger(s) certain places and bowed at the edge of the plate with a violin-bow provided with rosin, just like playing violin strings.

For the knot lines developing thereby can be seen, the plates are slightly covered with some fine quartz-sand. The fine material is hurled right away by the vibrating portions of the sounding plate, and moves to the places, where is no oscillation - right to the "knot lines" forming the patterns.

Don't miss to read J.G.Voigt's guide written in 1797 for generating Chladni sound patterns...

 
 
It is a considerable achievement of Chladni that he had available only simple aids for his research like  glass or metal plates or the violin-bow and that he determined the frequency of the oscillations with nothing else but his ears - his investigations did extend over 5 (!) octaves...

Here you can see a collection of historical Chladni sound-plates.

But let's describe Chladni himself the "how-to" in order to make the patterns visible:
(taken from Chladni Neue Beyträge zur Akustik, 1817, pp.39-42):

(... ) "Preliminary I have to remark, that it is necessary to avail oneself of such disks only, which are quite thin, for the vibration modes so can be brought out more easily, and which have the same thickness everywhere, because otherwise both, the figures and tone-conditions, won't appear not regularly enough.

Disks of glass will always be the best choice, because disks of metal, or of any other material is difficult to get with regular measures, and because its transparency allows to see those points on the disk, which are considered to be good for being touched from underneath.

For generating the sound-figures it is necessary, as mentioned before in my "Acoustics", to hold the disk at a point a knot-line is falling on, best will be that place, where knot-lines cross, and to bow with the violin-bow a point not too far away at the edge, where is located the center of a oscillating part. In those special cases, where several ways of vibration possess the same places of holding and bowing, by touching with the finger one has to dampen away such spots, which stay non-vibrating at the desired sound, but not at the non desired one.

This short instruction would be already sufficient for the generating of all sound-patterns, unless the experimentators would always be consequent enough, to use it for all single cases. But since this cannot be expected, it may be useful, to give some more instruction here, especially for the generating of some of the more complicated figures. Nevertheless, some of these won' t be produced to ones arbitrariness always; but it will depend often to more or less favourable secondary circumstances, if that or another figure will emerge."
 

Thanks to my french friends of the "Ventcourtois"  club for the photo!

"The requirements, that you have to make yourself in advance an imagination of how the figure will look like, for to get the most suitable points of holding and bowing; that you, when the figure appears, and you should see, that the holding-point was not exactly the right one, you immediately have to correct it carefully depending to the circumstances; that the holding has not to be performed with much area of the fingers, but with the furthest tips of the thumb and one additional finger only, and with such a strength, that the disk cannot not move at all, even at the strongest bowing; that the bow has to be held vertically, and must not sway to and fro at all, but in a manner like it is also necessary for a good playing of the violin, that you have to bow always at the same point at the disk; that, when the desired mode of vibration appears, you always have to maintain the same strength of the bow's pressure, and the same speed of bowing, for no other manner of vibration and therefore no other tone will mix into, because otherwise all preceding efforts will be in vain; that, when the strewed-up sand is spread over too unequal, one has to manage a more even spreading of the sand by more or less lowering of the disk to one or the other side, etc., these are all things, which all are a matter of course and don't requiring any further discussion.

When the same way of holding and bowing can give more simple ways of vibration giving deeper tones, and also more complicated ones giving higher pitches, so the first ones will be generated better by a slow way of bowing with much pressure, and the last ones better by a faster bowing with a lower pressure.
 

Of course, I mentioned in my Acoustics an engine, one can clamp a disk in, and some people used such a device, but I consider it better, to use my own fingers only, even when holding my largest disks. When using big disks, where you cannot reach the best points with the fingers, or when you fear, that the disk, when very thin, may break by its own weight, it may be a good advice, to let rest the disk on one or a pair suitable of points on smooth beds, for example on a small piece of elastic resin, or on sponge, or smooth paper pressed together, or something similar.
 

On some figures the most suitable point of holding will be at the center of  the disk; smaller disks can be held with the fingers alone, but bigger ones on a smooth underlay with one finger."
(...)
 
But Chladni also mentiones, that under certain circumstances all good instructions could be in vain...
 
(...) "Who, by the way, doesn't combine a good visual judgment with a suitable form of the fingers and a lot of muscular strength, won't succeed to generate the complicated sound patterns with decisiveness, even with the best instructions."
 

As a material to be strewed on the plates mostly fine sand is used. But for certain questions even finer material has its advantages. For example the centers/ maxima of the vibrating parts can be made visible better this way:

(...) "When among the sand used for strewing on, there are very fine particles of dust, and the disk is held exactly horizontally, these points often become visible; when the finest dust accumulates on them, the reason of that easily can be explained by oneself.

In star-shaped figures every swinging part not too far away from the edge will be provided with such a point (...). I have the opinion, that this circumstance deserves special attention, and can contribute a lot to a right judgment of the swinging motions." (...)

Note: Don't miss to read the interesting article by M.Faraday written in 1831 concerning these additional "dust figures"

Chladni also corrects misunderstandings in his publications, for example is not correct...
 

• 1) ...that on one plate can be generated ALL TONES
   
  and that...
   

• 2) ...ONE SPECIAL TONE is related to ONE SINGLE SOUND PATTERN:
   
   

(...) "A strange misunderstanding occurred at many people without my fault at the occasion of my examinations of oscillations of a disk, that is, that every tone generated on a disk would give a certain pattern. It cannot be produced (...) every tone as desired, but rather each pattern, i.e. each possible way of division in simultaneous swinging parts, stands to the other figures in certain ratios (agreeing mostly with the squares of certain numbers, or even irrational numbers), which remain always the same among themselves; the tone of the pattern whose pitch or depth depending to the thickness and size of the disk, may be whatever. Also exactly the same tone can emerge with totally different figures, several examples have been given particularly at rectangular and elliptical disks." (...)

(...) "At some oscillations one can also effect, by only slight variations of the point of holding, that the sound-figure appears the one or the other kind. I gave an example of the last case (Fig 67a - 67c s.u.), where all these shapes have be considered as equivalent, and everyone of them, without any change of the tone, can be changed from one form into the other by small modifications of the way of holding the disk." (...)

Like pople today, Chladnis contemporaries were fascinated by the sight of the developing samples. At Chladni's days such a way, that the early physicist found himself in a financial situation to travelling across whole Europe, earning his living costs with lectures on acoustics and demonstrations of his sound figures.
 
Despite large services to the young science of acoustics and his invention of two instruments of a new kind, the Euphon and the Clavicylinder (generating of tones by friction of glass rods) Chladni didn't get a firm employment all his life long, although J.W.v.Goethe, at those times one of the directors of the university at Jena, plead on his behalf.

In most of his publications, detailed autobiographic chapters can be found, with his own words he led a "moving life"; whereby he never felt disadvantaged.
In contrary, that form of life gave him not only close contacts and valuable friendships with leading scientists in whole Europe, but in contrast to some one who was sticking to his university job and thus to its town, Chladni was able to inform himself comprehensively about the state of science at the big libraries of the european university towns.
An inestimable advantage we can comprehend no more nowadays, in times of information instantly being available all over by internet, telecopiers etc...
He was even introduced in Paris to Napoleon, who watched very interested Chladni's demonstrations and lecture on acoustics expressing enthusiastically: "Chladni let us see the tones!"
Napoleon transferred to him a sum of 6000 Francs, which made it possible for Chladni to finance the translations of his works into the french language.
For the presentation of his new invented instruments (with a lot of parts being of fragile glass...) he even built a special wagon for them in order to travel to the cities of Europe.
To the readers being interested in Chladni's life, his books are recommended, containing autobiographic chapters worth reading.

Nevertheless it was a long way on the search for the theory of the sound-figures. Napoleon paid 3000 Francs to the Institute of France, for donating a prize for the calculation of the oscillation of disks and its sound-figures. This prize couldn't be awarded for years and many a prominent scient tried hard in vain. In 1850 Gustav Kirchhoff found the solution for circular disks and for the square shaped disk the physicist Walter Ritz had the calculations as late as in 1909...
 

As we experience daily, tones and music exercise a completely own charm, which is opened to our eyes thanks to Chladni's discovery when the sound figures begin to form.
So we can perceive optically, that sounds are able to form certain special spatial structures, to which is inherent a captive harmony and beauty, felt by our brain not only optically but also acoustically as beautiful and pleasant.
Each kind of music is producing completely own wave samples, which are the more pleasantly heard, the more these samples will express periodics, so to speak the more "well-sorted" it appears to our ear.

Our brain reacts very sensitive, when even little disturbances of these samples occur,  for example, when there is only one mistuned instrument among an orchestra...

With his method, Chladni succeeded to "freeze" the structure of a tone to a certain extend, in order to experience something over its internal structure. But music is the synonym of dynamics, of something flowing, passing by. Tones cannot be held or stopped; in the moment when they are heard, they are about to die away.

Music is wave structure, an equilibrium between change and stablility, flowing away and repetition. In these structures lies the secret of the music's power over us.

Chladni has shown us in a simple manner, that our whole environment, beginning from the arrangements of the elementary particles up to the universe, that all this is merged into such sound-like structures; headword chaos theory, self ordering forces etc.
All over in nature we can discover such structures  (see Jenny's nice book) when having a close look on it - perhaps, when looking at the beautiful patterns of sand ripples on a beach, or the felt beauty when hearing a mother singing a simple lullaby for her baby, perhaps all this is a pleasant sort of "déja vu" for our brain, its meeting with its own construction-principles, the primeval laws of life?

With his sound-figures Chladni discovered a possibility for a direct "self-recording" of the tones, not mediated by any human doing, signs or notes. Exactly that was it, which fascinated the poetry and the natural science of the "Romanticism".

The physicist Johann Wilhelm Ritter expressed this idea so... "Each tone thus brings its own character immediately with itself."

For romantic poetry and science sound figures interested, because they were interested in things, which cannot be expressed in our musical letters/ notes: The direct acting of nature without any human interaction. For this reason, the Aeolian- or Wind-harp was also an instrument getting special attraction by the "Romantics".

In the following, I'd like to present a little cutout of the sound-figure's variety on the basis of different forms of disks.

All these sound-figures were created by Chladni with simple "tools":
 
eyes - taking the measure,
fingers - for holding the disk and touching the knot lines,
violin-bow - for bowing to generate the sound,
rosin - as a "mediator" between bow and disk
last but not least your ear - acting as a controlling instance for the sound...

There is no question, that with electronic tone generators far more sound patterns could be produced than those being shown below...
 
...but - I think you would agree, that there is something "unsporting" attached to these modern methods...

In case you should need further instructions, please read the original "guide" by Chladni (in German).

Following the interesting book by M.D.Waller another more elegant method generating the sound-patterns is the use of solid carbon dioxide instead of the violin-bow...

Don't miss downloading a videofilm (21 Mb!) by the Wake Forst University of a plate with continued changing frequency and changing patterns... until the loudspeaker brakes down ;-))

...the calculation of the square and round plate...

Digitalized books and articles by Chladni...

Last but not least - The perfect (invisible) application of the Chladni sound figures:
- The crazy singing saw - hear, see and enjoy...

Examples of different sound-patterns
taken from
E.F.F.Chladni  "Die Akustik" (Acoustics)
 

I hope, that this little excursion to the roots of acoustics - wonderworld
has providied you with a good portion of ideas
and that you had fun while reading.
 

...and practice some training ;-)) !
Have a good time - keep swinging!
Yours, U.Wahl

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and send me a Mail Thank you!
 
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